聚束分析法(Bunching)最权威综述, 财税政策评估的主流方法！

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关于下方文字内容，作者：伊凌雪，中央财经大学会计(税务)学，通信邮箱：[e-mail]

作者之前的文章：①合成控制法创始人如何用SCM做实证呢？这些规定动作一个都不能少！②快速估计带有高维固定效应的泊松模型, 这计算速度真快, 真实用！③双胞胎数据! 中国父母把子女当一种理性投资! 且根据性别进行不同偏好投资!

Kleven Henrik Jacobsen. 2016. Bunching. Annual Review of Economics, Vol. 8, pp. 435-464.

Recent years have seen a surge of applied work using bunching approaches, a development that is closely linked to the increased availability of administrative data. These approaches exploit the incentives for bunching created by discontinuities in the slope of choice sets (kinks) or in the level of choice sets (notches) to study the behavior of individuals and firms. Although the bunching approach was originally developed in the context of taxation, it is beginning to find applications in many other areas, such as social security, social insurance, welfare programs, education, regulation, private sector prices, and reference-dependent preferences. This review provides a guide to bunching estimation, discusses its strengths and weaknesses, surveys a range of applications across fields, and considers reasons for the ubiquity of kinks and notches.

摘要：近年来，聚束分析法的应用日渐普遍，这一发展与行政数据可获得性的提高密切相关。该方法利用选择集在斜率或水平方向上的非连续性（即拐点或间断点）所产生的聚束激励来研究个体或企业的行为。尽管早期聚束效应分析方法多应用于税收领域相关问题，目前，该方法在逐渐开始在社会保障、社会保险、福利项目、教育、管制、私人部门定价及参照依赖偏好等方面得以应用。本综述提供了一份聚束效应估计的指南，讨论了其优缺点，考察了其在各个领域的应用，并讨论了拐点和断点普遍存在的原因。

1.引言

近年来，经济学提出一种新的实证方法：聚束法。聚束分析法通过对制度断点中个体的群聚式分布的研究揭示政策对个体行为的影响。目前，聚束分析法分为两种类型，一种是由Saez（2010）和Chetty（2011）等提出的拐点型聚束——选择集斜率的离散变化；另一种设计是由Kleven&Waseem（2013）提出的断点型聚束——选择集水平的离散变化。在税收和转移支付的背景下，这种区别对应于边际税率或平均税率都出现了不连续性。拐点型聚束和断点型聚束提供了不同的经验优势和挑战，如下文所述，它们往往在不同类型的背景中发挥作用。尽管在收入再分配政策（如累进所得税制度）中经常观察到此类问题，但在其他各种税收和非税收环境中，断点是普遍存在的。

聚束分析方法的出现在应用研究中与另一个最新进展密切相关：行政数据的使用增加。由于聚束响应的局部性质——从附近区域移动到特定的点——精确估计聚束需要具有测量误差非常小的大数据集。由于样本量小和测量误差较大，我们很少在调查数据中看到任何的聚束性。相反，在访问大型行政数据集的情况下，通过简单地绘制原始数据往往可以呈现聚束现象，并能够提供有关激励的因果效应的初步证据。然而，一个关键的问题是，就结构和更有效的外部参数而言，我们可以从这样的反应中得出什么结论。

到目前为止，可以在聚束文献中得到两点普遍的经验教训。首先，尽管聚束提供了令人信服的行为反应的非参数证据，但是很难把观察到的聚束转变为可用于预测政策变化影响的结构参数。尤其是在劳动力供给的背景下——最初是提出聚束方法的背景——这是由于一系列削弱聚束反应和很难观察并建立模型的优化摩擦的存在。这些摩擦包括时间限制、检索成本、分散注意力和不确定性等方面。这种摩擦意味着出现收入急剧增加的迹象时，极有可能是逃税或避税造成的，而不是实际的劳动力供给反应。其次，这些估计结构弹性的难题不会使聚束方法失效，但是它们暗示这种方法可能比起预期采取不同的方式会更好。这包括研究超出劳动力供给的不同结果（一些结果较少受到优化摩擦的影响），并且包括出于其他目的而使用聚束，而不是为了获得价格弹性来进行政策预测。后文提供多个使用聚束方法进行替代的例子。

聚束分析文献与较早的存在类似预算集的情况下估计劳动力供给的文献联系在一起，即Burtless＆Hausman（1978）和Hausman（1981）开创的非线性预算集方法。该文献使用预测结点处聚束的模型来估计劳动力供应，即使他们使用的调查数据中未发现聚束，这一问题也受到了Heckman（1983）和Hausman（1983）的争论。在这些研究中，理论和数据的协调方式是通过误差项的建模来考虑数据中的测量误差和家庭优化误差。尽管对行政数据的访问在很大程度上解决了测量误差的问题，但是如上所述，它并没有减少形成聚束时优化误差的范围。最近的文献研究中，优化摩擦研究与关于如何在非线性预算集方法中对误差项建模的争论密切相关。

聚束设计与实证论文中经常使用的另外两种研究设计相关：断点回归（RD）设计和拐点回归（RK）设计。RD和RK实质上分别利用了断点激励和拐点激励，但是在分配变量——确定代理是高于还是低于相关阈值的变量——在不受选择或操纵的情况下。聚束分析设计考虑了相反的情况，其中分配变量是直接选择的。从这个意义上来说，每当观察到在特定阈值下激励的离散跳跃，根据分配变量的可操作性，可以使用RD/RK设计或者聚束设计。实践中存在一个复杂问题是，当存在优化摩擦的情况下，无法一直明确确定分配变量的可操作性。

2.传统的非线性预算集的方法

非线性预算集的计量经济学研究最初是由Burtless&Hausman（1978）和Hausman（1981）进行的，他们分别考虑了劳动力供给对负所得税实验的反应和对联邦所得税的反应。他们从所得税和转移支付系统创建分段线性预算，开始观察两种类型的拐点。建立一个凸的拐点，其中边际税率离散地增加（例如，在累进所得税中的分档税率），并且建立一个凹的拐点，其中边际税率离散地下降（例如，例如在经济状况调查的转移支付完全取消并且不再按差额征税的时候）。第一种类型的拐点会产生聚束效应，而第二种类型的拐点会在收益分配中产生一个断点。通过参数估计劳动力供应模型，其中工人位于线性预算部分的内部或凸点附近。这种方法在1980年代非常主流，并被应用于广泛的政府政策，例如所得税、福利计划、社会保险和社会保障， Moffitt（1990）对这些文献进行了综述。

该方法的优点是它在理论和经验之间建立了清晰的联系，但是这个问题因太过于庞大或麻烦，导致没有人愿意去探讨：尽管估计的基础模型使凸结点简化了聚束，但在所使用的调查数据中未发现聚束。

在非线性预算集文献中，使用参数模型并根据两个误差项进行分布假设来实现识别。在将模型与数据拟合时，拐点和聚束存在（或者缺失）在很大程度上被视为一种技术上的复杂问题；事实上，拐点代表激励的准实验性变化，并且聚束可以直接提供反应性的信息。相反，最近的文献直接使用聚束来引起行为反应并估计弹性。与早期文献不同，最近的聚束文献仅从拐点周围局部发生的情况中获得识别，而不是从方括号内的变化获得识别。

3.聚束分析理论

3.1 拐点

本节提出了聚束理论，是下面讨论的实证设计的基础。该分析是根据收入对税收的反应来构建的，但是概念框架（或修订版本）已经在其他设置的范围内进行了应用。首先要考虑边际税率不连续性所产生的拐点，这一点的分析是由Saez（2010）提出的。

4.聚束估计

4.1反事实分布与聚束

上一节中提出的概念性方法依赖于对反事实分布的估计，即在没有拐点或断点的情况下分布会是什么样子。为了具体起见，作者用收入对税收的反应的语言来描述估算程序（尽管下面考虑了更广泛的应用），重点是在拐点/断点税收增加的情况，其中群聚束来自收入阈值以上。

4.2识别假设和问题

上面描述的研究设计允许研究人员从聚束在拐点或断点处去估计密集的边缘弹性。该方法依赖于一套识别假设，作者对此进行了总结。

4.2.1平滑度

主要假设是反事实分布的平滑度。此假设有两个潜在威胁：（a）如果其他政策在同一阈值处发生变化，则在没有分析特定政策的情况下，分布可能不是很平滑。在这种情况下，聚束代表了对一揽子政策的简化反应，而不是对某项具体政策的反应，因此很难揭示结构参数。（b）如果阈值作为参考点，或者因为与政策无关的原因而自然成为焦点，或者因为政策本身使其成为参考点，那么聚束会混淆激励效应和参考点效应。当威胁（a）和（b）存在时，一般的解决方案是获取更多的聚束观察结果，例如，根据相同的混杂效应，从随时间或横截面的变化的不连续性的规模而得出。

4.2.2反事实的形状

除了平滑度之外，该方法还依赖于对反事实分布的特定形状的估计。该方法不需要对这种形状有全局认知：仅需要了解阈值附近的局部属性。对于拐点，行为反应通常非常局限，而对于断点，行为反应则不太明显。也就是说，虽然断点提供了比拐点更剧烈的变化，但是当基于公式（17）估计反事实时，或者如上所述使用不同的方法获得反事实时，断点需要在更大的范围内进行外推。通过多项式p的阶数和排除的范围的敏感性分析可以验证估计的稳健性。

4.2.3模型

估计阈值附近的平滑反事实密度足以识别简化形式的响应，但是如果确定结构参数，则必须指定模型。这一点不适用于聚束方法：将任何简化形式的估计——例如，基于准实验或随机实验——转化为结构参数，这些参数可能具有超出实验的外部有效性，因此需要建模假设。

4.2.4聚集偏差

在弹性e存在异质性的情况下，聚束确定了不同e类型之间的平均行为响应。因此，当根据聚束估计值和上述一个（非线性）弹性公式计算弹性时，得到的估计值表示平均响应下的弹性，而不是平均弹性，从而会产生潜在的聚集偏差。

5.聚束估计应用

5.1税收政策与税收执行

作者首先讨论一组税收应用程序，最初是针对这些应用程序提出了聚束方法。在第一批聚束论文中提出了两个基本观点，这些观点指导了该领域的后续研究。

第一个观点是，在聚束可能需要实际收益反应的情况下，观察到的聚束量在弹性方面非常小（或为零）。这适用于工薪阶层，他们的收入受到第三方报告的约束，因此很难通过逃避或规避活动进行操纵。

第二种观点是，在规避和规避反应可行的情况下，观察到的聚束在弹性方面可能很大。

以上两种观点使得文献产生两个研究方向。一种是直接研究优化摩擦，例如调整和信息成本在形成税收转移激励行为反应中的作用；另一个是研究逃税和避税对税收和执法政策的反应。

5.2其他政策和价格

尽管聚束方法最初是在税收的背景下发展起来的，并且得到了广泛的应用，这种方法已经开始在许多其他具有拐点或断点的环境中得到应用。

关于此应用范围，有两点值得注意。首先，这些应用程序中的许多应用都是基于断点而不是拐点。的确，一旦我们不再研究渐进式税收转移时，拐点似乎比断点的情况更为普遍。其次，与政府政策造成的间断性相反，许多应用利用了私营部门激励计划中的间断性。聚束方法可能允许基于私人定价的观察（均衡）变化进行因果关系识别，这是该方法具有适用性的潜在重要优势。

6.更广阔的的视角

在本文中，作者回顾了实证研究的聚束估计方法，讨论了其主要的识别假设和挑战，并考虑了在公共财政和其他领域的一系列应用。这种方法还比较不成熟，这一发展与行政数据可获得性的提高密切相关。由于在一系列广泛的环境中普遍存在的拐点和断点，以及行政数据可获得性的提高，这种方法可能会在未来几年找到许多应用场景，并朝着新的方向发展。

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